?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Мне кажется, нам не уйти далеко,                                              
Мне кажется, мы взаперти.                                                          
У каждого есть свой город и дом,                                                         
И мы пойманы в этой сети.                                                           

БГ, «Гость»                                                                                                                    


В тот момент, когда ты вошел
В этот мир форм,
Перед тобой поставили
Лестницу для побега.

Руми

Ты удивляешь меня – ты, беспокоящийся о том, что я обременяю тебя изучением непрактичных предметов. Данное сомнение свойственно не только посредственным умам – все люди испытывают трудность в понимании того, что путем изучения сих предметов, как с помощью инструментов, мы очищаем око души, мы возжигаем новый огонь в органе, который был скрыт и как бы приглушен тенями других наук. Это око, сохранение которого важнее десяти тысяч других глаз, потому что им, и только им, мы воспринимаем истину.

                                                                                                                                                     Платон, «Республика»

Изложенное в этом  разделе – дань моему многолетнему увлечению древними объектами Знания, которые называют магическими квадратами.

Начну, как принято, с истории вопроса.

Магический квадрат 3 х 3 клетки использовал в своей работе великий суфийский ученый и алхимик Джабир Ибн Хайян. В частности, он использовал квадрат как схему, приводящую в баланс разные элементы и химические вещества. В квадрате Джабира, правда, в соответствии с арабской системой абджад вместо чисел были буквы.


Магический квадрат Джабира

(Дервишеские талисманы, которые нередко можно встретить в Азии, также являются магическими квадратами разного типа, в которых вместо цифр используются арабские буквы. Если они вам попадутся где-нибудь на восточных развалах  – вспомните Джабира :).

Ибн Хайян, однако, был далеко не первым, кто использовал магический квадрат – как известно, знание о нем существовало за несколько тысяч лет до нашей эры в Древнем Китае. Китайцы называли магический квадрат Ло-Шу, поскольку, согласно легенде,  этот паттерн первопредок Фу-Си увидел на панцире мистической черепахи, появившейся из реки Ло.


Ло-Шу

Магический квадрат включил в свою знаменитую гравюру иезуит и знаток Востока Атанасиус Кирхер, о котором я писала здесь.  На гравюре, ставшей обложкой книги Кирхера «Арифмология» («Наука о Числах и Пропорциях»), ангел высоко в небесах держит магический квадрат 3 х 3 с надписью Numero, что на латыни означает «число» или «считать».

В своей книге «Суфии» Идрис Шах приводит магический квадрат в таком виде:

4       9       2

3       5       7

8       1       6

Там же содержится описание математических свойств этой универсальной диаграммы.  Они всем известны – сумма цифр квадрата по всем диагоналям, а также горизонтальным и вертикальным рядам равна 15.

Мистическая сущность магического квадрата легче усваивается, если записать его в следующем виде, приняв центральную цифру пять за ноль, точку отсчета:

-1       +4       -3

-2         0       +2

+3       -4       +1

Подобное представление передает идею системы, все элементы которой, отличаясь друг от друга свойствами, тем не менее в целом находятся в состоянии динамического равновесия (гомеостаза). Что еще более важно, этот символ передает идею Единства - или как сказал бы суфий Джабир, таухид - потому что у него есть единый центр  – точка 0. (Чуть ниже мы убедимся, что это может быть и совсем по-другому).

Магический квадрат 3 х 3, которым пользовались древние, есть всего лишь начало, семя огромного семейства магических квадратов. Более сложные магические квадраты можно получить из первоначального семени, наращивая внешние ряды – вот таким образом:

Магический квадрат порядка 5 х 5

-7       +12     -8       -6         +9

-5      -1       +4        -3     +5

+10    -2        0      +2    -10

+11    +3        -4       +1    -11

-9       -12      +8        +6      +7

Магический квадрат порядка 7 х 7

+17    +14     +16   +18    -22     -24       -19

-23    -7       +12     -8       -6        +9    +23

-21      -5      -1       +4       -3     +5    +21

-20      +10   -2         0      +2      -10    +20

+15    +11   +3       -4       +1     -11    -15

+13     -9       -12      +8      +6      +7   -13

+19     -14     -16      -18     +22    +24    -17

И так далее – порядок квадрата можно увеличивать до бесконечности. (Если кому-то захочется продолжить построение магических квадратов, можно использовать вот эту простую программу - идите до конца страницы в раздел Make Squares и следуйте инструкциям).

...Но вернемся к основному вопросу темы: почему люди Знания считали магический квадрат таким важным символом? Возможно, в нем они видели принцип мироустройства, а также принцип устройства любой устойчивой системы (включая человека), выраженный через числовые отношения.

Числа в магическом квадрате как бы представляют разные части Вселенной. Каждый объект в космосе имеет свое, присущее только ему, число. Можно принять Галактический Центр за нулевую точку, начало координат.  Все другие части, выраженные числами, будут математически связаны с единым центром – точкой 0, от которой идет отсчет, и сбалансированы относительного этого центра. Иначе говоря, если где-то во Вселенной есть объект, свойства которого можно описать числом плюс 888888, то непременно – для баланса – где-то должен существовать и объект числом минус 888888. Если существуют звезды, активно излучающие энергию, то должны существовать и черные дыры, так же активно ее вбирающие.

Или, как сказано в герметической книге Кибалион:

«Все является частью дуальности, и все обладает полярностью. Каждая вещь имеет противоположную ей пару. Противоположности являются равными по природе, но обладают различными знаками. Крайности притягивают друг друга, поэтому всякая истина является лишь одной стороной истины, и все парадоксы имеют примиряющее их решение».

Примиряющее решение для всех противоположных чисел магического квадрата – точка ноль. Она и есть таинственная середина парадокса - никогда не видимая, всегда присутствующая.

Замечательной чертой всех квадратов нечетных порядков будет и свойство подобия (фрактальности): меньшие могут вкладываться в бОльшие, как матрешки, при этом не меняя своих свойств - что мы и видим в вышеприведенных примерах.

Сумма цифр в каждом из вложенных друг в друга, как матрешки, квадратов будет равна нулю. Это означает (на языке чисел) следующее: каждый из квадратов находится в динамическом равновесии и представляет из себя самодостаточную целостность, что не мешает ему при этом быть гармоничной частью чего-то Большего и в точности похожим на это Большее. Сумма чисел по диагонали, вертикали и горизонтали любого квадрата также всегда будет равна нулю, что позволяет соблюдать принцип Единства и принцип динамического равновесия.

Итак, главная черта вышеприведенных квадратов, важность которой трудно преувеличить – свойство единства.

Существует, однако, другое семейство магических квадратов, в которых свойство единства отсутствует.

За пару столетий до Атанасиуса Кирхера в Европе магическими квадратами занимались как минимум двое посвященных – Корнелиус Агриппа и Альбрехт Дюрер.  Загадочная гравюра Дюрера «Меланхолия I»  была оставлена им как ключ к некоторым Божественным мерам и весам. Дюрер был одним из первых в средневековой Европе, кто изучал пропорцию золотого сечения, он также владел знаниями других священных мер, о чем свидетельствует странный неправильной формы многогранник, изображенный в «Меланхолии». Среди прочих предметов там им был изображен и магический квадрат. Он был составлен таким образом, что в его нижней строке даже был отражен год создания гравюры – 1514.

«Меланхолия» сильно заинтересовала и озадачила меня во время посещения дома-музея Дюрера в Нюрнберге.  Магический квадрат - центральный объект «Мелахолии» и, возможно, главный плод исследований художника,  принципиально отличался от квадрата Джабира Ибн Хайяна и Корнелиуса Агриппы (и Ло-Шу). Далее мы увидим, почему.

Магический квадрат Дюрера, изображенный на «Меланхолии», имел порядок 4 х 4, и выглядел вот таким образом:

16     3      2     13

5      10    11      8

9      6       7     12

4     15     14      1

Сумма чисел квадрата на любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34. Эта сумма также встречается во всех угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате, в квадрате из угловых клеток, в квадратах, построенных «ходом коня» и т.д. В смысле передачи идеи динамического равновесия и баланса этот квадрат не только не уступает, но даже превосходит квадрат Ло-Шу. Так в чем же разница?

Разница в том, что у этого квадрата нет единого центра. Такой тип квадрата называется четным: он не имеет цифры, которую можно было бы принять за начало координат и относительно которой можно было бы уравновесить все остальные части квадрата!  Он на языке чисел иллюстрирует идею отсутствия Единства, идею отделенности, множественности. Все четыре части квадрата Дюрера являются сбалансированными внутри себя и замкнутыми в себе, они как бы «не нуждаются» в едином центре. Если мы соединим два квадрата между собой, то получим схему, по принципу очень напоминающую функционирование человеческого мозга, где два полушария - по сути дела представляющие из себя два самостоятельных мозга - соединяются друг с другом с помощью посредника – мозолистого тела.

16     3      2     13     16     3      2     13

5      10    11          5     10    11      8

9      6       7     12       9     6       7     12

4     15     14      1        4     15     14      1

Глядя на мир, существо с такой структурой сознания будет воспринимать его как состоящий из отдельных, не связанных между собой объектов. Оно будет не в состоянии воспринимать Единство, поскольку его сознание не имеет связи с центром, нулевой точкой. Слово майя, означающее «иллюзорный мир», изначально на санскрите означало «сила разделения», «разделенный ум».

Если пойти дальше и «размножить» квадрат, то получится вот такая Сеть сознания с отдельными обособленными ячейками:

16     3      2     13   16     3      2     13    16     3      2     13   16     3      2     13  

5      10    11     5     10    11     5      10    11     5     10    11      8 

9      6       7     12  9     6       7     12  9     6       7     12   9    6       7     12

4     15     14      1   4     15     14      1    4     15     14      1   4     15     14     1

16     3      2     13  16     3      2     13   16     3      2     13   16     3      2     13 

5      10    11     8 5     10    11        10    11     8 5     10    11      8

9      6       7     12  9     6       7     12  9    6       7     12  9    6       7     12 

4     15     14      1  4     15     14      1    4     15     14      1  4     15     14      1 

В какую бы сторону по этой сетке мы ни двигались, мы нашли бы те же обособленные части с суммой цифр 34. Обособленные квадраты тем не менее, могут понимать друг друга, «сообщаясь» на всеобщем языке Сети, «языке 34», через «посредников» - такие же квадраты с суммой цифр 34, образующиеся на стыке двух соседних (они выделены подчеркиванием). Однако посредники не то же самое, что уравновешивающая сила (примиряющее решение для парадокса), какой является ноль в середине магических квадратов нечетных порядков.

Такую сеть разделенных и обособленных сознаний невозможно создать, используя в качестве основы магические квадраты, у которых есть единый центр.

Если бы какой-то злой волшебник захотел придумать сеть сознания, которая создавала бы иллюзию настоящего мира – иллюзию настолько правдоподобную, что ее трудно было бы отличить от реальности, но которая все же оставалась бы нереальной, - он вполне мог бы использовать подобную идею. Конечно, коды его сети – Матрицы - были бы на порядки сложнее, но базовый принцип оставался бы похожим: возможность коммуникации между частями Матрицы, но отсутствие Единого центра.

Может ли быть, что, помещая песочные часы рядом со своим магическим квадратом,  Дюрер оставил намек на его связь с преходящим и иллюзорным миром, в котором мы оказались?  Песочные часы часто встречались в гравюрах Дюрера как символ бренности жизни.  Возможно, он думал о всех нас, попавших в сети нереального мира, о людях, «по ком звонит колокол» над квадратом?

В отличие от Дюрера, поместившего квадрат Матрицы под колоколом и рядом с песочными часами, Атанасиус Кирхер отдал свой магический квадрат 3 х 3 в руки ангела в небесной выси, вполне ясно давая понять, на каких числовых соотношениях основан мир другой, истинной Реальности....

Работы Дюрера отражают его причастие к сакральному Знанию. На нескольких гравюрах, в довольно неожиданных местах, художник поместил изображение чертополоха, которое искусствоведы объясняют причинами самыми нелепыми, в то время как истинной причиной может являться указание на принадлежность автора к одному из братств Традиции. Братство Чертополоха было одним из средневековых тайных обществ, корни которого идут от шотландских тамплиеров.  Позднее члены ордена носили плащи зеленого цвета и знак в виде восьмиугольной звезды.  

...Я стою на пороге бывшего дома Альбрехта Дюрера и смотрю на угол здания наискосок, где скульптурный Архангел Михаил попирает ногами и поражает копьем крылатого Змея. Уже собираясь уходить, я бросаю взгляд на увеличенную копию знаменитого автопортрета хозяина дома, висящую на входе, и застываю. Кто же ты, Господин Меланхолик? Внимательный, серьезный взгляд, лицо, на котором почему-то трудно представить улыбку. «Меланхолия» - тоже автопортрет, квинтэссенция Знания художника. Ключ к какой тайне ты хотел передать нам, потомкам, оставив свой магический символ?

«Ты узнаешь позже. Но важно не это».

«Что же важно?»

«Лестница с семью ступенями. Она ведет за пределы заколдованной сети квадрата, к свободе от мира меланхолии».

«Как найти эту лестницу, Господин Меланхолик?»

«Ты не нащупаешь лестницу, живя разумом, потому что он создан двойственным. Первая ступень лестницы начинается в сердце. Полезно размышлять над тем, почему у человека два мозга, но одно сердце».

*************

Хотя наше обычное сознание поймано в плен Сетью мира иллюзий, где царствует враждебность, потому что все кажется разделенным, изолированным одно от другого, в нас, согласно Учителям Традиции, все же есть нечто – орган, названный Платоном «оком», очищая которое огнем Знания, мы прозреваем в мир Реальности. Может быть, Платон имел в виду то же самое око, о котором говорится в Евангелии от Матфея (6:22): «Светильник для тела есть око. Если око твое будет чисто, то все тело твое будет светло»?

Каждый из нас неразрывно связан с миром Реальности через орган, который Традиция называет сердцем (имея в виду не физическое сердце, но средоточие Единства в нас - сердцевина живого существа). Наше сердце – часть необъятной сети Творения, в котором все - от песчинки до галактик - связано со всем через Единый центр, нулевую точку.

Продолжение в Части 4 и Части 5

Posts from This Journal by “сакральная геометрия” Tag

Comments

( 7 comments — Leave a comment )
(Anonymous)
Nov. 29th, 2017 07:49 pm (UTC)
А где же продолжение?
А где же продолжение? Оно существует?
assalam786
Nov. 29th, 2017 08:11 pm (UTC)
Re: А где же продолжение?
Да, конечно. Вот ссылки на Части 4 и 5. Спасибо за сообщение, вставлю ссылки в текст также.

https://assalam786.livejournal.com/7287.html
https://assalam786.livejournal.com/7634.html
(Anonymous)
Nov. 29th, 2017 08:46 pm (UTC)
Re: А где же продолжение?
Ой,спасибо! Читаю Вас с удовольствием, столько новых пониманий, как глоток свежего воздуха.
А что же там у Дюрера в магическом квадрате с исправленными цифрами?
assalam786
Nov. 29th, 2017 08:56 pm (UTC)
Re: А где же продолжение?
Я рада, что Вы получаете возможность посмотреть на вещи с нового угла зрения :) Прошу прощения, не совсем поняла вопрос по поводу исправленных цифр в квадрате у Дюрера - что Вы имеете в виду?
(Anonymous)
Nov. 29th, 2017 09:04 pm (UTC)
Re: А где же продолжение?
На гравюре "Меланхолия" цифры 5 и 9 как-будто нарочно исправлены мастером. Вопрос - зачем бы ему это нужно делать? Вряд ли он исправлял просто так. В таком тщательно проработанном творении уж точно не может быть случайных исправлений.
assalam786
Nov. 29th, 2017 09:44 pm (UTC)
Re: А где же продолжение?
Да, теперь я вспомнила. В доме-музее Дюрера я видела медные пластины, с которых делались гравюры - не "Меланхолия", а другие, в том числе с магическими квадратами. Изображение на них, конечно, делалось обратным, потому что отпечаток на бумаге получался зеркальным. Поэтому на пластинах все цифры перевернуты. Некоторые из пластин содержали исправления - ошибки были нередкими. Возможно, причина банальнее, чем мы думаем.

Может быть, конечно, Дюрер хотел указать на особую значимость чисел 5 и 6, а также их сочетания. Говорят, что если понять связь между пентаграммой и гексаграммой, можно разрешить тайны Вселенной. Когда-нибудь я напишу на эту тему, возможно, но не знаю, когда.
(Anonymous)
Nov. 30th, 2017 09:42 am (UTC)
Re: А где же продолжение?
Спасибо!
( 7 comments — Leave a comment )

Latest Month

September 2019
S M T W T F S
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930     

Tags

Page Summary

Powered by LiveJournal.com
Designed by chasethestars