В предыдущих частях цикла «Космический ГОСТ» мы пришли к выводу, что одной пропорции золотого сечения для создания сакрального объекта было явно недостаточно. Помимо него, Строители особо выделяли еще несколько Божественных соотношений, все из которых являлись иррациональными числами (т.е. такими, которые невозможно выразить целым числом, зато очень удобно выражать геометрически).

Эти числа - корень из 2, корень из 3 и корень из 5.

Если говорить максимально просто, то корень из 2 – это диагональ квадрата со стороной 1, а корень из 3 – диагональ куба, полученного из того же квадрата. Поскольку куб – третье измерение квадрата, то там, где есть корень из 2, всегда где-то маячит и корень из 3.

Если соединить два квадрата, то диагональ полученного прямоугольника будет равна корню из 5.

Любой чертеж Строителей, сделанный Ad Quadratum - «от квадрата» автоматически был связан с этими пропорциями. А квадрат - так же, как и его производное – восьмиугольник-октагон, Строители уважали повсеместно. Крестово-купольные храмы, которые пришли на Русь из Византии и поныне являются самым распространенным типом православных церквей, в своем плане имеют квадратную, восьмиугольную или крестообразную форму. Поэтому, когда увидите крестово-купольную церковь  – будьте уверены, что вы имеете дело с пропорцией корня из 2, а чаще всего также корня из 3 и корня из 5:

Внешний вид и план крестово-купольного типа церкви

По принципу «от квадрата» спроектированы также многие современные суфийские теккии, имеющие в плане форму октагона.

А вот какие сакральные пропорции имели храмы, созданные Ad Triangulum – «от треугольника»? Треугольники часто присутствовали в готическом стиле.

Ad Triangulum в Миланском Соборе

Готический собор создавался Строителями как материальное воплощение верховных Законов, главным из которых является Закон Трех. Геометрическим выражением Святой Троицы служит, само собой, равносторонний треугольник.  Он содержит корень из 3:

Кроме того, если соединить два равносторонних треугольника основаниями и принять сторону треугольников за 1, то расстояние от вершины одного треугольника до вершины другого будет равно корню из 3. А если соединить не два, а шесть равносторонних треугольников, мы получим, разумеется, шестиугольник-гексагон – он был еще одной очень популярной у Строителей формой. Длина от стороны до стороны гексагона равна корню из 3.

Отношения корня из 2, корня из 3 и корня из 5 появлялись сразу же, как только Мастер-Строитель проводил циркулем первую окружность, а затем из любой ее точки чертил окружность такого же радиуса. На пересечении двух окружностей тут же рождались два квадрата (корень из 2 и корень из 5) и два равносторонних треугольника (корень из 3). Что из этого реестра дальше выбирал Мастер –  было делом знания, необходимости и эстетических предпочтений.

Вот, собственно, и вся наука о корнях из 2, 3, 5.  Ну, почти вся...   : ) Дело за малым – как всегда, понять, почему эти пропорции считались всеми Строителями, начиная с египтян, сакральными.

В книгах по священной геометрии обычно пишут, что золотое сечение неотделимо от жизни во всех ее проявлениях, тогда как корень из 2 и корень из 3 тесно связаны с материей, физическим миром.  Однако далее этого объяснение обычно не идет, а нас, естественно, интересует именно вопрос «почему».

Подсказку нам может дать знание о принципах строения материи.

Структуры, в которых присутствуют пропорции корня из 2 и корня из 3 – а это, собственно, все возможные производные от квадрата и треугольника: куб, шестиугольник-гексагон, тетраэдр и так далее  - часто встречаются в кристаллических решетках металлов и минералов. Красивый пример из школьного учебника – гексагональная молекулярная решетка металла бериллия:

Природа выбирает геометрию корня из 2 и корня из 3 (квадрата и гексагона) из-за их свойства создавать то, что в молекулярной физике называется плотно-упакованной структурой. Плотно-упакованной является такая структура, в которой на единице площади или объема размещено наибольшее количество атомов. Действительно, если вы попытаетесь на плоскости положить шары одинакового размера таким образом, чтобы они прилегали друг к другу максимально плотно, вы неизбежно получите гексагональную структуру. Если вы захотите то же самое проделать в трех измерениях, вы получите куб. Поэтому существует два основных вида плотноупакованных структур – кубические и гексагональные.

Что это означает? Это означает, что Мать-Природа для своих материальных творений использует те же самые принципы, что и Строители – Ad Quadratum и Ad Triangulum!

Таким образом в материи создаются кратчайшие из возможных расстояний между атомами, и осуществляется один из важнейших принципов материального Творения, который называется принципом наименьшего действия. Принцип наименьшего действия является одним из ключевых положений современной физики, применяемым в квантовой механике и теории квантовых полей. Его суть была выражена еще Аристотелем: «Природа ничего не делает напрасно и во всех своих проявлениях избирает кратчайший или легчайший путь».

«Легчайший» путь плотной упаковки вещества состоит в минимизации энергии, затрачиваемой атомами на связи между собой.  Плотно-упакованные структуры наилучшим образом приспособлены к внешним воздействиям, поскольку действие стрессового фактора равномерно распределяется внутри всей структуры благодаря одинаковым расстояниям между атомами.

(Если кто-то из собеседников захочет узнать о плотно-упакованных структурах подробнее, можно если не прочитать, то хотя бы картинки посмотреть  вот в этом техническом тексте)

Подсказку о значении сакральных пропорций нам может дать также знание о волновых процессах.

В предыдущей части «Космического ГОСТа» мы говорили о том,  что оптимальным соотношением, усиливающим взаимодействие максимального количества волн во вселенной, является пропорция золотого сечения. Как оказывается, соотношением, при котором взаимодействие волн не усиливается, а наоборот, минимизируется (т.е. происходит изоляция, уменьшение внешних проявлений энергии волны), является корень из 2 и вообще весь степенной ряд числа 2: кубический корень из 2, квадратный корень из 2, само число 2 и т.д. Это видно на приведенном графике, где на оси абсцисс отложены значения пропорций, а на оси ординат – сила результирующей волны. Пропорция золотого сечения дает одно из наибольших значений конструктивной интерференции, тогда как значения степеней корня из 2 дают противоположные результаты (источник)

Таким образом, если пропорция золотого сечения позволяет живым творениям усиливать выделяемую энергию и распределять ее (что является неотъемлемым условием жизни), то пропорции корня из 2 и корня из 3, присущие структуре так называемой «неживой» материи, применяются там, где энергию необходимо изолировать и сохранить.

Говоря простым языком, если вы хотите поделиться энергией, вы создаете пентаграмму (единственный многоугольник, где пропорция золотого сечения содержится в чистом виде) или золотосеченный прямоугольник. И наоборот, чтобы инКУБировать, сохранить энергию, вы изолируете ее в виде куба, треугольника или гексагона.  А чаще всего в чертежах Строителей присутствовали все перечисленные элементы.

Почему?

Существует такая суфийская притча: у одного щедрого человека была очень скупая жена, и он обратился к дервишу с просьбой отучить ее от скупости, поскольку сам ничего не мог с этим поделать. Дервиш пришел к ним домой и спросил женщину о причинах ее скупости. Женщина ответила: «Я скупа, потому что мой муж - транжира!» Дервиш, показав женщине ладонь, сжатую в кулак, спросил ее: «Что будет, если человек все время будет ходить с такой рукой?» Женщина ответила: «Это уродство». Тогда дервиш разжал кулак, выпрямил ладонь и спросил мужа: «А если он все время будет ходить вот так?» Тот ответил: «Это тоже было бы ненормальным». Дервиш молча ушел, а семья с той поры, усвоив урок, научилась находить правильное соотношение трат и накопления.

Распределение и отдача энергии в любой системе настолько же важны, как и ее сохранение. Сжатие сердечной мышцы так же важно, как и расслабление – ведь сердце не может биться, будучи все время сжатым или все время расслабленным. Наша ДНК также выполняет как функции сохранения энергии, так и ее распределения, поэтому если посмотреть на структуру спирали ДНК в поперечном разрезе, она представляет из себя чередующиеся пентаграммы, золотосеченные прямоугольники и гексаграммы. Тот же принцип применим ко всем другим системам, включая такие сложные, как сакральные строения, созданные Традицией одновременно для накопления и распределения энергии.

Возможно, поэтому на уже знакомой нам гравюре Атанасиуса Кирхера мудрец в восточной одежде в нижнем левом углу держит на коленях раскрытую книгу, в которой противопоставлены два символа – пентаграмма и гексаграмма, причем одна рука старца сомкнута, а другая раскрыта и обращена ладонью вверх?

Продолжение в части 5